Ông Phúc sinh năm 1945, tại thôn La Cầu, xã Mỹ Thọ, huyện Bình Lục, tỉnh Hà Nam. Là đảng viên Đảng Cộng sản Việt Nam. Trình độ văn hóa Đại học Giao thông vận tải, Cử nhân chính trị. Tham gia quân đội, sau đó chuyển ngành, là Giám đốc công ty thuộc Bộ Giao thông Vận tải. Được tặng thưởng Huy chương Chiến sĩ Vẻ vang, Huy chương chống Mỹ hạng Ba. Hiện nay ông đã nghỉ hưu và sinh sống tại phường Khương Đình, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội.
Vợ ông là bà Vũ Thị Bích Ngọc, sinh năm 1959, tại Hàng Thao, thành phố Nam Định. Trình độ văn hóa Đại học Thương mại. Là cán bộ nghiệp vụ, công ty Bảo hiểm xã hội, sinh sống tại phường Khương Đình, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội.
Ông Phúc và bà Ngọc sinh ra đời 7, thứ tự:
1/ Trương Thị Thúy Ngà
2/ Trương Quốc Hưng
Địa chỉ gia đình hiện nay ở tại phường Khương Đình, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội.