Ông Quặc sinh tại thôn La Cầu, xã Mỹ Thọ, huyện Bình Lục, tỉnh Hà Nam. Nghề nghiệp làm ruộng. Ông Quặc mồ côi cha mẹ từ thuở nhỏ, sống trong hoàn cảnh tự lập rất vất vả, không được học hành. Gia đình và bản thân ông rất nghèo, nhưng ông Quặc điển hình là người sống mẫu mực, hiền lành trong làng xã.
Vợ của ông là bà Nguyễn Thị Thanh, gái họ Nguyễn ở thôn La Cầu. Nghề nghiệp làm ruộng ở thôn La cầu.
Ông Quặc và bà Thanh sinh ra đời 7, thứ tự:
1/ Trương Thị Đông              2/ Trương Văn Lai
3/ Trương Thị Thu                4/ Trương Thị Thủy
Ông Trương Văn Quặc mất ngày 25 tháng 10 âm lịch, không rõ năm mất. Mộ chí của ông Quặc tại nghĩa trang La Cầu.
Ông Trương Văn Quặc đời 6 là trưởng chi thứ ba, kế tự trưởng chi thứ ba là Trương Văn Lai (đời 7).